Physics Formulas

Class 12th

⚡ आवेश और क्षेत्रElectric Charges and Fields

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	आवेश का परिमाणनQuantization of charge q=ne कुल आवेश (q) मूल आवेश (e) का पूर्णांक गुणज (n) होता है। q=आवेश, n=पूर्णांक, e=मूल आवेश The total charge (q) is an integer multiple (n) of the elementary charge (e). q=charge, n=integer, e=elementary charge
2️⃣	कूलॉम्ब का नियमCoulomb’s Law F=14πε₀q₁q₂r² दो बिंदु आवेशों (q₁, q₂) के बीच स्थिरवैद्युत बल (F) उनके बीच की दूरी (r) के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। F=बल, ε₀=निर्वात की पारगम्यता, q₁, q₂=आवेश, r=दूरी The electrostatic force (F) between two point charges (q₁, q₂) is inversely proportional to the square of the distance (r) between them. F=force, ε₀=permittivity of vacuum, q₁, q₂=charges, r=distance
3️⃣	शून्य की पारगम्यताPermittivity of vacuum ε₀ ≈ 8.85 × 10⁻¹² C²/N·m² निर्वात की पारगम्यता (ε₀) एक भौतिक नियतांक है जो बताता है कि एक विद्युत क्षेत्र निर्वात में कैसे बनता है। Permittivity of vacuum (ε₀) is a physical constant describing how an electric field is formed in a vacuum.
4️⃣	कूलॉम्ब नियतांकCoulomb constant k = 14πε₀ ≈ 9 × 10⁹ Nm²/C² कूलॉम्ब नियतांक (k) कूलॉम्ब के नियम में एक आनुपातिकता नियतांक है। The Coulomb constant (k) is a proportionality constant in Coulomb's law.
5️⃣	विद्युत क्षेत्रElectric field E=Fq विद्युत क्षेत्र (E) प्रति इकाई आवेश (q) पर लगने वाला बल (F) है। E=विद्युत क्षेत्र, F=बल, q=आवेश The electric field (E) is the force (F) per unit charge (q). E=electric field, F=force, q=charge
6️⃣	बिंदु आवेश का क्षेत्रPoint charge electric field E=14πε₀qr² एक बिंदु आवेश (q) से दूरी (r) पर विद्युत क्षेत्र (E)। E=विद्युत क्षेत्र, q=आवेश, r=दूरी The electric field (E) at a distance (r) from a point charge (q). E=electric field, q=charge, r=distance
7️⃣	पृष्ठीय आवेश घनत्वSurface charge density σ=qA पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ) प्रति इकाई क्षेत्रफल (A) पर आवेश (q) है। σ=पृष्ठीय आवेश घनत्व, q=आवेश, A=क्षेत्रफल Surface charge density (σ) is the charge (q) per unit area (A). σ=surface charge density, q=charge, A=area
8️⃣	विद्युत प्रवाहElectric flux Φ=E·A·cosθ विद्युत प्रवाह (Φ) एक सतह से गुजरने वाले विद्युत क्षेत्र का माप है। Φ=प्रवाह, E=विद्युत क्षेत्र, A=क्षेत्रफल, θ=E और A के बीच का कोण Electric flux (Φ) is the measure of the electric field passing through a surface. Φ=flux, E=electric field, A=area, θ=angle between E and A
9️⃣	गाउस का नियमGauss’s Law Φ= qencε₀ एक बंद सतह के माध्यम से कुल विद्युत प्रवाह (Φ) संलग्न आवेश (q) के समानुपाती होता है। Φ=प्रवाह, qenc=संलग्न आवेश, ε₀=निर्वात की पारगम्यता The total electric flux (Φ) through a closed surface is proportional to the enclosed charge (q). Φ=flux, qenc=enclosed charge, ε₀=permittivity of vacuum
🔟	अनंत शीट का क्षेत्रInfinite sheet electric field E=σ2ε₀ पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ) वाली एक अनंत समतल शीट के कारण विद्युत क्षेत्र (E)। E=विद्युत क्षेत्र, σ=पृष्ठीय आवेश घनत्व, ε₀=निर्वात की पारगम्यता Electric field (E) due to an infinite plane sheet with surface charge density (σ). E=electric field, σ=surface charge density, ε₀=permittivity of vacuum
1️⃣1️⃣	वृत्ताकार पथ पर क्षेत्रElectric field on ring axis E= kQx(x² + R²)3/2 एक आवेशित वलय के अक्ष पर विद्युत क्षेत्र। E=विद्युत क्षेत्र, k=कूलॉम्ब नियतांक, Q=आवेश, x=अक्ष पर दूरी, R=वलय की त्रिज्या Electric field on the axis of a charged ring. E=electric field, k=Coulomb constant, Q=charge, x=distance on axis, R=radius of ring
1️⃣2️⃣	विद्युत द्विध्रुव आघूर्णElectric dipole moment p=q × 2a विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (p) आवेश (q) और आवेशों के बीच की दूरी (2a) का गुणनफल है। p=द्विध्रुव आघूर्ण, q=आवेश, 2a=दूरी The electric dipole moment (p) is the product of the charge (q) and the distance (2a) between the charges. p=dipole moment, q=charge, 2a=distance
1️⃣3️⃣	अक्षीय द्विध्रुव क्षेत्रDipole field(axial) Eaxial=14πε₀2pr³ द्विध्रुव के अक्ष पर विद्युत क्षेत्र। E=विद्युत क्षेत्र, p=द्विध्रुव आघूर्ण, r=दूरी Electric field on the axial line of a dipole. E=electric field, p=dipole moment, r=distance
1️⃣4️⃣	भूमध्यरेखा पर क्षेत्रEquatorial dipole field Eeq=14πε₀pr³ द्विध्रुव की भूमध्यरेखीय रेखा पर विद्युत क्षेत्र। E=विद्युत क्षेत्र, p=द्विध्रुव आघूर्ण, r=दूरी Electric field on the equatorial line of a dipole. E=electric field, p=dipole moment, r=distance
1️⃣5️⃣	द्विध्रुव पर आघूर्णTorque on dipole τ = p × E = pE sinθ एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव पर बल आघूर्ण। τ=बल आघूर्ण, p=द्विध्रुव आघूर्ण, E=विद्युत क्षेत्र Torque on a dipole in a uniform electric field. τ=torque, p=dipole moment, E=electric field
1️⃣6️⃣	द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जाPotential energy of dipole U = -p · E = -pE cosθ एकसमान विद्युत क्षेत्र में द्विध्रुव की स्थितिज ऊर्जा। U=स्थितिज ऊर्जा, p=द्विध्रुव आघूर्ण, E=विद्युत क्षेत्र Potential energy of a dipole in a uniform electric field. U=potential energy, p=dipole moment, E=electric field
1️⃣7️⃣	बिंदु आवेश का विभवPotential due to point charge V=14πε₀qr एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव। V=विभव, q=आवेश, r=दूरी Electric potential due to a point charge. V=potential, q=charge, r=distance
1️⃣8️⃣	विभव से क्षेत्रElectric field from potential E=-dVdr विद्युत क्षेत्र विद्युत विभव की प्रवणता का ऋणात्मक है। E=विद्युत क्षेत्र, V=विभव, r=दूरी The electric field is the negative of the gradient of the electric potential. E=electric field, V=potential, r=distance
1️⃣9️⃣	कार्यWork done by electric field W=q(Vf - Vi) एक आवेश को एक बिंदु से दूसरे बिंदु पर ले जाने में किया गया कार्य। W=कार्य, q=आवेश, V=विभव Work done in moving a charge from one point to another. W=work, q=charge, V=potential
2️⃣0️⃣	द्विध्रुव से विभवPotential due to dipole V=14πε₀p cosθr² एक द्विध्रुव के कारण विद्युत विभव। V=विभव, p=द्विध्रुव आघूर्ण, r=दूरी, θ=कोण Electric potential due to a dipole. V=potential, p=dipole moment, r=distance, θ=angle

🔋 विद्युत विभव और धारिताElectrostatic Potential and Capacitance

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	बिंदु आवेश का विभवPotential due to point charge V=14πε₀qr एक बिंदु आवेश के कारण विद्युत विभव। V=विभव, q=आवेश, r=दूरी Electric potential due to a point charge. V=potential, q=charge, r=distance
2️⃣	विभवांतरPotential difference ΔV=VB − VA दो बिंदुओं के बीच विभव का अंतर। ΔV=विभवांतर The difference in potential between two points. ΔV=potential difference
3️⃣	कार्यWork done W=qΔV एक आवेश को विभवांतर में ले जाने में किया गया कार्य। W=कार्य, q=आवेश, ΔV=विभवांतर Work done in moving a charge through a potential difference. W=work, q=charge, ΔV=potential difference
4️⃣	द्विध्रुव का विभवPotential due to dipole V=14πε₀p cosθr² एक द्विध्रुव के कारण विद्युत विभव। V=विभव, p=द्विध्रुव आघूर्ण, r=दूरी, θ=कोण Electric potential due to a dipole. V=potential, p=dipole moment, r=distance, θ=angle
5️⃣	पारस्परिक स्थितिज ऊर्जाPotential energy between charges U=14πε₀q₁q₂r दो आवेशों के एक निकाय की स्थितिज ऊर्जा। U=स्थितिज ऊर्जा, q₁, q₂=आवेश, r=दूरी Potential energy of a system of two charges. U=potential energy, q₁, q₂=charges, r=distance
6️⃣	धारिताCapacitance C=qV धारिता (C) आवेश (q) और विभव (V) का अनुपात है। C=धारिता, q=आवेश, V=विभव Capacitance (C) is the ratio of charge (q) to potential (V). C=capacitance, q=charge, V=potential
7️⃣	समानांतर पट्ट धारित्रParallel plate capacitor C=ε₀Ad एक समानांतर पट्ट संधारित्र की धारिता। C=धारिता, ε₀=पारगम्यता, A=क्षेत्रफल, d=दूरी Capacitance of a parallel plate capacitor. C=capacitance, ε₀=permittivity, A=area, d=distance
8️⃣	डाईइलेक्ट्रिक के साथWith dielectric C=Kε₀Ad एक परावैद्युत माध्यम के साथ समानांतर पट्ट संधारित्र की धारिता। C=धारिता, K=परावैद्युत नियतांक, A=क्षेत्रफल, d=दूरी Capacitance of a parallel plate capacitor with a dielectric. C=capacitance, K=dielectric constant, A=area, d=distance
9️⃣	धारित्र में ऊर्जाEnergy stored in capacitor U=12CV² एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा। U=ऊर्जा, C=धारिता, V=विभव Energy stored in a capacitor. U=energy, C=capacitance, V=potential
🔟	वैकल्पिक ऊर्जा सूत्रAlternative energy formula U=12q²C संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा के लिए वैकल्पिक सूत्र। U=ऊर्जा, q=आवेश, C=धारिता Alternative formula for energy stored in a capacitor. U=energy, q=charge, C=capacitance
1️⃣1️⃣	समान क्षेत्र में विभवPotential in uniform field V=Ed एकसमान विद्युत क्षेत्र में विभव। V=विभव, E=विद्युत क्षेत्र, d=दूरी Potential in a uniform electric field. V=potential, E=electric field, d=distance
1️⃣2️⃣	पट्टों के बीच क्षेत्रField between plates E=Vd संधारित्र की पट्टियों के बीच विद्युत क्षेत्र। E=विद्युत क्षेत्र, V=विभव, d=दूरी Electric field between capacitor plates. E=electric field, V=potential, d=distance
1️⃣3️⃣	श्रृंखला संयोजनSeries combination 1Cs = 1C₁ + 1C₂ + … श्रृंखला में जुड़े संधारित्रों की तुल्य धारिता। Equivalent capacitance of capacitors in series.
1️⃣4️⃣	समानांतर संयोजनParallel combination Cp=C₁ + C₂ + … समानांतर में जुड़े संधारित्रों की तुल्य धारिता। Equivalent capacitance of capacitors in parallel.
1️⃣5️⃣	पट्टों के बीच आकर्षणAttraction between plates F=q²2ε₀A एक समानांतर पट्ट संधारित्र की पट्टियों के बीच बल। F=बल, q=आवेश, A=क्षेत्रफल Force between the plates of a parallel plate capacitor. F=force, q=charge, A=area
1️⃣6️⃣	पृष्ठ आवेश घनत्वSurface charge density σ=qA पृष्ठीय आवेश घनत्व (σ) प्रति इकाई क्षेत्रफल (A) पर आवेश (q) है। σ=पृष्ठीय आवेश घनत्व, q=आवेश, A=क्षेत्रफल Surface charge density (σ) is the charge (q) per unit area (A). σ=surface charge density, q=charge, A=area
1️⃣7️⃣	गोलक का विभवPotential of charged sphere V=14πε₀qR एक आवेशित चालक गोले की सतह पर विभव। V=विभव, q=आवेश, R=त्रिज्या Potential on the surface of a charged conducting sphere. V=potential, q=charge, R=radius
1️⃣8️⃣	गोलक की धारिताCapacitance of isolated sphere C=4πε₀R एक पृथक चालक गोले की धारिता। C=धारिता, R=त्रिज्या Capacitance of an isolated conducting sphere. C=capacitance, R=radius
1️⃣9️⃣	विभव से क्षेत्रField from potential E=-dVdr विद्युत क्षेत्र विद्युत विभव की प्रवणता का ऋणात्मक है। E=विद्युत क्षेत्र, V=विभव, r=दूरी The electric field is the negative of the gradient of the electric potential. E=electric field, V=potential, r=distance
2️⃣0️⃣	डाईइलेक्ट्रिक नियतांकDielectric constant K=εε₀ परावैद्युत नियतांक (K) एक पदार्थ की पारगम्यता (ε) और निर्वात की पारगम्यता (ε₀) का अनुपात है। K=परावैद्युत नियतांक The dielectric constant (K) is the ratio of the permittivity of a substance (ε) to the permittivity of vacuum (ε₀). K=dielectric constant

⚡ विद्युत धाराCurrent Electricity

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	विद्युत धाराElectric Current I=Qt विद्युत धारा (I) समय (t) में आवेश (Q) के प्रवाह की दर है। I=धारा, Q=आवेश, t=समय Electric current (I) is the rate of flow of charge (Q) over time (t). I=Current, Q=Charge, t=Time
2️⃣	धारा घनत्वCurrent Density J=IA धारा घनत्व (J) प्रति इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) में प्रवाहित होने वाली धारा (I) है। J=धारा घनत्व, I=धारा, A=क्षेत्रफल Current density (J) is the current (I) flowing per unit cross-sectional area (A). J=Current Density, I=Current, A=Area
3️⃣	ओम का नियमOhm’s Law V=IR विभवांतर (V) धारा (I) और प्रतिरोध (R) के गुणनफल के बराबर होता है। V=विभवांतर, I=धारा, R=प्रतिरोध Potential difference (V) equals the product of current (I) and resistance (R). V=Voltage, I=Current, R=Resistance
4️⃣	प्रतिरोधResistance R=ρlA प्रतिरोध (R) पदार्थ की प्रतिरोधकता (ρ), लंबाई (l) और अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल (A) पर निर्भर करता है। R=प्रतिरोध, ρ=प्रतिरोधकता, l=लंबाई, A=क्षेत्रफल Resistance (R) depends on the material's resistivity (ρ), length (l), and cross-sectional area (A). R=Resistance, ρ=Resistivity, l=Length, A=Area
5️⃣	तापमान के साथ प्रतिरोधResistance vs Temperature RT=R₀(1 + αΔT) चालकों का प्रतिरोध (R) तापमान (T) के साथ बढ़ता है। α प्रतिरोध का तापमान गुणांक है। RT=अंतिम प्रतिरोध, R₀=प्रारंभिक प्रतिरोध, α=गुणांक, ΔT=तापमान में परिवर्तन The resistance (R) of conductors increases with temperature (T). α is the temperature coefficient of resistance. RT=Final Resistance, R₀=Initial Resistance, α=Coefficient, ΔT=Change in Temp
6️⃣	विभवांतरPotential Difference V=-dWdq विभवांतर (V) प्रति इकाई आवेश (dq) पर किया गया कार्य (dW) है। V=विभवांतर, W=कार्य, q=आवेश Potential difference (V) is the work done (dW) per unit charge (dq). V=Potential, W=Work, q=Charge
7️⃣	प्रतिरोधकताResistivity ρ=RAl प्रतिरोधकता (ρ) किसी पदार्थ का एक आंतरिक गुण है जो विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है। ρ=प्रतिरोधकता, R=प्रतिरोध, A=क्षेत्रफल, l=लंबाई Resistivity (ρ) is an intrinsic property of a material that opposes the flow of electric current. ρ=Resistivity, R=Resistance, A=Area, l=Length
8️⃣	चालकताConductivity σ=1ρ चालकता (σ) प्रतिरोधकता (ρ) का व्युत्क्रम है और यह मापता है कि कोई पदार्थ कितनी अच्छी तरह से विद्युत का संचालन करता है। σ=चालकता, ρ=प्रतिरोधकता Conductivity (σ) is the reciprocal of resistivity (ρ) and measures how well a material conducts electricity. σ=Conductivity, ρ=Resistivity
9️⃣	श्रृंखला संयोजनSeries Combination Rseries=R₁ + R₂ + … श्रृंखला में जुड़े प्रतिरोधकों का तुल्य प्रतिरोध उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है। The equivalent resistance of resistors in series is the sum of their individual resistances.
🔟	समानांतर संयोजनParallel Combination 1Rparallel =1R₁ + 1R₂ + … समानांतर में जुड़े प्रतिरोधकों के तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम उनके व्यक्तिगत प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों का योग होता है। The reciprocal of the equivalent resistance of resistors in parallel is the sum of the reciprocals of individual resistances.
1️⃣1️⃣	विद्युत शक्तिElectric Power P=VI विद्युत शक्ति (P) वह दर है जिस पर विद्युत ऊर्जा की खपत होती है। P=शक्ति, V=विभवांतर, I=धारा Electric power (P) is the rate at which electrical energy is consumed. P=Power, V=Voltage, I=Current
1️⃣2️⃣	शक्ति (वैकल्पिक रूप)Power (alt. form) P=I²R ओम के नियम का उपयोग करके शक्ति का वैकल्पिक रूप। P=शक्ति, I=धारा, R=प्रतिरोध Alternative form of power using Ohm's Law. P=Power, I=Current, R=Resistance
1️⃣3️⃣	शक्ति (वैकल्पिक रूप)Power (alt. form) P=V²R ओम के नियम का उपयोग करके शक्ति का एक और वैकल्पिक रूप। P=शक्ति, V=विभवांतर, R=प्रतिरोध Another alternative form of power using Ohm's Law. P=Power, V=Voltage, R=Resistance
1️⃣4️⃣	विद्युत कार्य/ऊर्जाElectric Work/Energy W=VIt विद्युत ऊर्जा या किया गया कार्य (W) शक्ति (P) और समय (t) का गुणनफल है। W=कार्य, V=विभवांतर, I=धारा, t=समय Electrical energy or work done (W) is the product of power (P) and time (t). W=Work, V=Voltage, I=Current, t=Time
1️⃣5️⃣	ड्रिफ्ट धाराDrift Current I=neAvd धारा (I) को आवेश वाहकों के ड्रिफ्ट वेग (vd) से संबंधित करता है। I=धारा, n=आवेश वाहक घनत्व, e=आवेश, A=क्षेत्रफल, vd=ड्रिफ्ट वेग Relates current (I) to the drift velocity (vd) of charge carriers. I=Current, n=charge carrier density, e=charge, A=area, vd=drift velocity
1️⃣6️⃣	ड्रिफ्ट वेगDrift Velocity vd=IneA विद्युत क्षेत्र के कारण आवेश वाहकों का औसत वेग। vd=ड्रिफ्ट वेग, I=धारा, n=घनत्व, e=आवेश, A=क्षेत्रफल The average velocity of charge carriers due to an electric field. vd=Drift Velocity, I=Current, n=density, e=charge, A=area
1️⃣7️⃣	शिथिलन समयRelaxation Time τ=mne²ρ टकरावों के बीच इलेक्ट्रॉनों का औसत समय (τ)। τ=शिथिलन समय, m=द्रव्यमान, n=घनत्व, e=आवेश, ρ=प्रतिरोधकता The average time (τ) between collisions for electrons. τ=Relaxation Time, m=mass, n=density, e=charge, ρ=resistivity
1️⃣8️⃣	ओम नियम का सूक्ष्म रूपOhm’s Law (Microscopic) E=ρJ विद्युत क्षेत्र (E) को प्रतिरोधकता (ρ) और धारा घनत्व (J) से संबंधित करता है। E=विद्युत क्षेत्र, ρ=प्रतिरोधकता, J=धारा घनत्व Relates the electric field (E) to resistivity (ρ) and current density (J). E=Electric Field, ρ=Resistivity, J=Current Density
1️⃣9️⃣	टर्मिनल विभवांतरTerminal Voltage V=ε - Ir एक सेल का टर्मिनल विभवांतर (V) उसके EMF (ε) और आंतरिक प्रतिरोध (r) के कारण वोल्टेज ड्रॉप के बराबर होता है। V=विभवांतर, ε=EMF, I=धारा, r=आंतरिक प्रतिरोध The terminal voltage (V) of a cell equals its EMF (ε) minus the voltage drop due to internal resistance (r). V=Voltage, ε=EMF, I=Current, r=Internal Resistance
2️⃣0️⃣	जूल का तापन नियमJoule's Law of Heating H=I²Rt एक प्रतिरोधक में उत्पन्न ऊष्मा (H) धारा (I) के वर्ग, प्रतिरोध (R) और समय (t) के समानुपाती होती है। H=ऊष्मा, I=धारा, R=प्रतिरोध, t=समय Heat (H) produced in a resistor is proportional to the square of the current (I), the resistance (R), and time (t). H=Heat, I=Current, R=Resistance, t=Time

🧲 गतिशील आवेश और चुंबकत्वMoving Charges and Magnetism

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	लोरेंट्ज़ बलLorentz Force F=q(E + v × B) विद्युत (E) और चुंबकीय (B) क्षेत्रों में एक आवेश (q) पर कुल बल। F=बल, q=आवेश, E=विद्युत क्षेत्र, v=वेग, B=चुंबकीय क्षेत्र The total force on a charge (q) in electric (E) and magnetic (B) fields. F=Force, q=Charge, E=Electric Field, v=Velocity, B=Magnetic Field
2️⃣	चुंबकीय बलMagnetic Force F=qvB sinθ चुंबकीय क्षेत्र में गतिमान आवेश पर बल का परिमाण। F=बल, q=आवेश, v=वेग, B=चुंबकीय क्षेत्र, θ=v और B के बीच कोण Magnitude of the force on a moving charge in a magnetic field. F=Force, q=Charge, v=Velocity, B=Magnetic Field, θ=Angle between v and B
3️⃣	वृत्ताकार पथ की त्रिज्याRadius of Circular Path r=mvqB एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में एक आवेशित कण के वृत्ताकार पथ की त्रिज्या। r=त्रिज्या, m=द्रव्यमान, v=वेग, q=आवेश, B=चुंबकीय क्षेत्र Radius of the circular path of a charged particle in a uniform magnetic field. r=Radius, m=Mass, v=Velocity, q=Charge, B=Magnetic Field
4️⃣	कोणीय आवृत्ति (साइक्लोट्रॉन)Angular Frequency (Cyclotron) ω=qBm चुंबकीय क्षेत्र में एक आवेशित कण की कोणीय आवृत्ति। ω=कोणीय आवृत्ति, q=आवेश, B=चुंबकीय क्षेत्र, m=द्रव्यमान The angular frequency of a charged particle in a magnetic field. ω=Angular Freq., q=Charge, B=Magnetic Field, m=Mass
5️⃣	बायो-सावर्ट नियमBiot-Savart Law dB=μ₀4π Idl sinθr² धारावाही अल्पांश (Idl) के कारण चुंबकीय क्षेत्र (dB) की गणना करता है। dB=चुंबकीय क्षेत्र, μ₀=निर्वात की पारगम्यता, I=धारा, dl=अल्पांश, r=दूरी Calculates the magnetic field (dB) due to a current-carrying element (Idl). dB=Magnetic Field, μ₀=Permeability of Free Space, I=Current, dl=Element, r=Distance
6️⃣	तार पर बलForce on Wire F=I(L × B) लंबाई (L) के एक धारावाही तार पर चुंबकीय बल (F)। F=बल, I=धारा, L=लंबाई, B=चुंबकीय क्षेत्र The magnetic force (F) on a current-carrying wire of length (L). F=Force, I=Current, L=Length, B=Magnetic Field
7️⃣	तार पर बल (परिमाण)Force on Wire (Magnitude) F=ILB sinθ एक धारावाही तार पर चुंबकीय बल का परिमाण। F=बल, I=धारा, L=लंबाई, B=चुंबकीय क्षेत्र, θ=L और B के बीच कोण The magnitude of the magnetic force on a current-carrying wire. F=Force, I=Current, L=Length, B=Magnetic Field, θ=Angle between L and B
8️⃣	लंबे तार से क्षेत्रField due to Long Wire B=μ₀I2πr एक अनंत लंबे सीधे तार से दूरी (r) पर चुंबकीय क्षेत्र। B=चुंबकीय क्षेत्र, μ₀=पारगम्यता, I=धारा, r=दूरी Magnetic field at a distance (r) from an infinitely long straight wire. B=Magnetic Field, μ₀=Permeability, I=Current, r=Distance
9️⃣	सोलेनोइड के अंदर क्षेत्रField inside Solenoid B=μ₀nI एक लंबे सोलेनोइड के अंदर एकसमान चुंबकीय क्षेत्र। B=चुंबकीय क्षेत्र, μ₀=पारगम्यता, n=प्रति इकाई लंबाई में फेरों की संख्या, I=धारा The uniform magnetic field inside a long solenoid. B=Magnetic Field, μ₀=Permeability, n=turns per unit length, I=Current
🔟	टोरॉयड के अंदर क्षेत्रField inside Toroid B=μ₀NI2πr एक टोरॉयड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र। B=चुंबकीय क्षेत्र, μ₀=पारगम्यता, N=कुल फेरे, I=धारा, r=त्रिज्या The magnetic field inside a toroid. B=Magnetic Field, μ₀=Permeability, N=Total Turns, I=Current, r=Radius
1️⃣1️⃣	दो तारों के बीच बलForce Between Two Wires FL=μ₀I₁I₂2πd दो समानांतर धारावाही तारों के बीच प्रति इकाई लंबाई पर बल। F/L=प्रति इकाई लंबाई बल, I₁, I₂=धाराएं, d=दूरी The force per unit length between two parallel current-carrying wires. F/L=Force per unit length, I₁, I₂=Currents, d=Distance
1️⃣2️⃣	एम्पीयर का परिपथीय नियमAmpere's Circuital Law ∮B·dl=μ₀Ienc एक बंद लूप के परितः चुंबकीय क्षेत्र का रेखा समाकल उस लूप द्वारा परिबद्ध कुल धारा के समानुपाती होता है। The line integral of the magnetic field around a closed loop is proportional to the total current enclosed by the loop.
1️⃣3️⃣	लूप पर बल आघूर्णTorque on a Loop τ=m × B = NIAB sinθ एक चुंबकीय क्षेत्र में एक धारा लूप पर लगने वाला बल आघूर्ण। τ=बल आघूर्ण, m=चुंबकीय आघूर्ण, N=फेरे, I=धारा, A=क्षेत्रफल, B=चुंबकीय क्षेत्र The torque on a current loop in a magnetic field. τ=Torque, m=Magnetic Moment, N=Turns, I=Current, A=Area, B=Magnetic Field
1️⃣4️⃣	चुंबकीय आघूर्णMagnetic Moment m=NIA एक धारा लूप का चुंबकीय आघूर्ण (m)। m=चुंबकीय आघूर्ण, N=फेरे, I=धारा, A=क्षेत्रफल The magnetic moment (m) of a current loop. m=Magnetic Moment, N=Turns, I=Current, A=Area
1️⃣5️⃣	वृत्ताकार लूप के केंद्र पर क्षेत्रField at Center of Circular Loop B=μ₀I2R त्रिज्या (R) के एक वृत्ताकार धारावाही लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र। B=चुंबकीय क्षेत्र, I=धारा, R=त्रिज्या The magnetic field at the center of a circular current-carrying loop of radius (R). B=Magnetic Field, I=Current, R=Radius

物質 में चुंबकत्वMagnetism and Matter

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	चुंबकनMagnetization M= mnetV चुंबकन (M) प्रति इकाई आयतन (V) में कुल चुंबकीय आघूर्ण (mnet) है। M=चुंबकन, mnet=कुल चुंबकीय आघूर्ण, V=आयतन Magnetization (M) is the net magnetic moment (mnet) per unit volume (V). M=Magnetization, mnet=Net Magnetic Moment, V=Volume
2️⃣	चुंबकीय प्रवृत्तिMagnetic Susceptibility χ=MH चुंबकीय प्रवृत्ति (χ) यह मापती है कि कोई पदार्थ चुंबकीय क्षेत्र (H) में कितना चुंबकित होता है। χ=प्रवृत्ति, M=चुंबकन, H=चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता Magnetic susceptibility (χ) measures how much a material becomes magnetized in a magnetic field (H). χ=Susceptibility, M=Magnetization, H=Magnetic Field Intensity
3️⃣	कुल चुंबकीय क्षेत्रTotal Magnetic Field B=μ₀(H + M) एक पदार्थ में कुल चुंबकीय क्षेत्र (B) बाहरी क्षेत्र (H) और पदार्थ के चुंबकन (M) का योग होता है। B=कुल क्षेत्र, H=बाहरी क्षेत्र, M=चुंबकन The total magnetic field (B) in a material is the sum of the external field (H) and the material's magnetization (M). B=Total Field, H=External Field, M=Magnetization
4️⃣	चुंबकीय क्षेत्र संबंधMagnetic Field Relation B=μH चुंबकीय क्षेत्र (B) चुंबकीय पारगम्यता (μ) और चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता (H) से संबंधित है। B=क्षेत्र, μ=पारगम्यता, H=तीव्रता The magnetic field (B) is related to the magnetic permeability (μ) and the magnetic field intensity (H). B=Field, μ=Permeability, H=Intensity
5️⃣	चुंबकीय पारगम्यताMagnetic Permeability μ=μ₀(1 + χ) पदार्थ की पारगम्यता (μ) निर्वात की पारगम्यता (μ₀) और चुंबकीय प्रवृत्ति (χ) से संबंधित है। μ=पारगम्यता, χ=प्रवृत्ति The permeability of a material (μ) is related to the permeability of free space (μ₀) and the magnetic susceptibility (χ). μ=Permeability, χ=Susceptibility
6️⃣	चुंबकीय द्विध्रुव का क्षेत्रMagnetic Field due to Dipole B=μ₀m4πr³ एक चुंबकीय द्विध्रुव के कारण चुंबकीय क्षेत्र दूरी (r) के घन के व्युत्क्रमानुपाती होता है। The magnetic field due to a magnetic dipole is inversely proportional to the cube of the distance (r).
7️⃣	स्थितिज ऊर्जाPotential Energy in Field U=-m·B एक बाहरी चुंबकीय क्षेत्र (B) में एक चुंबकीय द्विध्रुव (m) की स्थितिज ऊर्जा। U=स्थितिज ऊर्जा, m=चुंबकीय आघूर्ण, B=चुंबकीय क्षेत्र Potential energy of a magnetic dipole (m) in an external magnetic field (B). U=Potential Energy, m=Magnetic Moment, B=Magnetic Field
8️⃣	द्विध्रुव पर बल आघूर्णTorque on Magnetic Dipole τ=m × B एक चुंबकीय क्षेत्र में एक चुंबकीय द्विध्रुव पर लगने वाला बल आघूर्ण। τ=बल आघूर्ण, m=चुंबकीय आघूर्ण, B=चुंबकीय क्षेत्र The torque on a magnetic dipole in a magnetic field. τ=Torque, m=Magnetic Moment, B=Magnetic Field
9️⃣	लूप का चुंबकीय क्षेत्रField of a Current Loop B=μ₀I2r एक वृत्ताकार धारावाही लूप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र। B=क्षेत्र, I=धारा, r=त्रिज्या Magnetic field at the center of a circular current loop. B=Field, I=Current, r=Radius
🔟	लूप का चुंबकीय आघूर्णMagnetic Moment of Loop m=IA एक धारा (I) और क्षेत्रफल (A) वाले लूप का चुंबकीय आघूर्ण। m=चुंबकीय आघूर्ण, I=धारा, A=क्षेत्रफल Magnetic moment of a loop with current (I) and area (A). m=Magnetic Moment, I=Current, A=Area
1️⃣1️⃣	ध्रुवीय रेखा पर क्षेत्रAxial Field of Dipole Baxial=μ₀4π·2mr³ एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव की अक्षीय रेखा पर चुंबकीय क्षेत्र। B=क्षेत्र, m=आघूर्ण, r=दूरी Magnetic field on the axial line of a small magnetic dipole. B=Field, m=Moment, r=Distance
1️⃣2️⃣	विषुवतीय रेखा पर क्षेत्रEquatorial Field of Dipole Beq=μ₀4π·mr³ एक छोटे चुंबकीय द्विध्रुव की विषुवतीय रेखा पर चुंबकीय क्षेत्र। B=क्षेत्र, m=आघूर्ण, r=दूरी Magnetic field on the equatorial line of a small magnetic dipole. B=Field, m=Moment, r=Distance
1️⃣3️⃣	गॉस का चुंबकत्व का नियमGauss's Law for Magnetism ∮B·dA=0 किसी भी बंद सतह के माध्यम से कुल चुंबकीय प्रवाह शून्य होता है, जो दर्शाता है कि कोई चुंबकीय मोनोपोल मौजूद नहीं है। The net magnetic flux through any closed surface is zero, indicating that magnetic monopoles do not exist.
1️⃣4️⃣	सोलेनोइड का चुंबकीय आघूर्णMagnetic Moment of Solenoid m=NIA एक सोलेनोइड का चुंबकीय आघूर्ण फेरों की संख्या (N) पर निर्भर करता है। m=आघूर्ण, N=फेरे, I=धारा, A=क्षेत्रफल The magnetic moment of a solenoid depends on the number of turns (N). m=Moment, N=Turns, I=Current, A=Area
1️⃣5️⃣	क्यूरी का नियमCurie's Law χ=CT अनुचुंबकीय पदार्थों के लिए, चुंबकीय प्रवृत्ति (χ) तापमान (T) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। C क्यूरी नियतांक है। χ=प्रवृत्ति, C=क्यूरी नियतांक, T=तापमान For paramagnetic materials, magnetic susceptibility (χ) is inversely proportional to temperature (T). C is the Curie constant. χ=Susceptibility, C=Curie Constant, T=Temperature

⚡ वैद्युत चुम्बकीय प्रेरणElectromagnetic Induction

S.No.S.No.	सूत्रFormula	विवरणDescription
1	Φ=B·A·cosθ	Magnetic Fluxचुंबकीय फ्लक्स
2	ε=-dΦdt	Faraday's Law(Induced EMF)फैराडे का नियम(प्रेरित EMF)
3	I=εR	Induced Currentप्रेरित धारा
4	ε=Blv	Motional EMFगति प्रेरित विद्युत वाहक बल
5	ε=N·dΦdt	Faraday's Law(for N Turns)एन कुंडल के लिए फैराडे का नियम
6	P=I²R	Power Dissipatedक्षीणित शक्ति
7	U=12LI²	Energy Stored in Inductorइनडक्टर में संचित ऊर्जा
8	ε=-L·dIdt	Self Induced EMFस्व प्रेरित EMF
9	M=μ₀N₁N₂Al	Mutual Inductanceपरस्पर प्रेरकत्व
10	ε=-M·dIdt	Mutual Induced EMFपरस्पर प्रेरित EMF
11	F=BIl	Force on Moving Conductorचलती चालक पर बल
12	Work=ε·q	Work Done by EMFEMF द्वारा किया गया कार्य
13	L=ΦI	Self Inductanceस्व प्रेरकत्व
14	B=μ₀NIl	Field in Solenoidसोलोनॉइड में क्षेत्र
15	V=L·dIdt	Inductor Voltageइनडक्टर वोल्टेज

⚡ प्रत्यावर्ती धाराAlternating Current

S.No.S.No.	सूत्रFormula	विवरणDescription
1	I=I₀ sin(ωt)	Instantaneous Currentक्षणिक धारा
2	V=V₀ sin(ωt)	Instantaneous Voltageक्षणिक वोल्टेज
3	I₀=√(Irms² + Iav²)	Peak Currentपीक धारा
4	V₀=√(Vrms² + Vav²)	Peak Voltageपीक वोल्टेज
5	Irms=I₀ / √2	RMS CurrentRMS धारा
6	Vrms=V₀ / √2	RMS VoltageRMS वोल्टेज
7	Vav=V₀ / 2	Average Voltageऔसत वोल्टेज
8	Iav=I₀ / 2	Average Currentऔसत धारा
9	P=Vrms Irms cosφ	Average Power in ACAC में औसत शक्ति
10	Q=Irms² R	Heat Dissipation in ACAC में गर्मी का उत्सर्जन
11	V=LdIdt	Inductive Reactanceसंवेदनशील प्रतिक्रिया
12	XL=ωL	Inductive Reactanceसंवेदनशील प्रतिक्रिया
13	XC=1ωC	Capacitive Reactanceक्षेत्रीय प्रतिक्रिया
14	Vrms=√(VL² + VC²)	Total Voltage in LC CircuitLC परिपथ में कुल वोल्टेज
15	Irms=√(IL² + IC²)	Total Current in LC CircuitLC परिपथ में कुल धारा

🌊 विद्युत चुंबकीय तरंगेंElectromagnetic Waves

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	प्रकाश की गतिSpeed of Light c=1√(ε₀μ₀) निर्वात में प्रकाश की गति (c) मुक्त स्थान की पारगम्यता (ε₀) और पारगम्यता (μ₀) से संबंधित है। The speed of light (c) in a vacuum is related to the permittivity (ε₀) and permeability (μ₀) of free space.
2️⃣	विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र का संबंधElectric and Magnetic Field Relationship E=cB विद्युत चुंबकीय तरंग में, विद्युत क्षेत्र (E) और चुंबकीय क्षेत्र (B) की ताकत प्रकाश की गति (c) से संबंधित होती है। In an electromagnetic wave, the strength of the electric field (E) and magnetic field (B) are related by the speed of light (c).
3️⃣	तरंगदैर्ध्यWavelength λ=c/f तरंगदैर्ध्य (λ) प्रकाश की गति (c) को उसकी आवृत्ति (f) से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। The wavelength (λ) is the speed of light (c) divided by its frequency (f).
4️⃣	आवृत्तिFrequency f=c/λ आवृत्ति (f) प्रकाश की गति (c) को उसकी तरंगदैर्ध्य (λ) से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। The frequency (f) is the speed of light (c) divided by its wavelength (λ).
5️⃣	फोटॉन ऊर्जाPhoton Energy E=hν एक फोटॉन की ऊर्जा (E) प्लैंक के नियतांक (h) और उसकी आवृत्ति (ν) का गुणनफल है। The energy of a photon (E) is the product of Planck's constant (h) and its frequency (ν).
6️⃣	डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्यDe Broglie Wavelength λ=h/p किसी कण की तरंगदैर्ध्य (λ) प्लैंक के नियतांक (h) को उसके संवेग (p) से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। The wavelength of a particle (λ) is Planck's constant (h) divided by its momentum (p).
7️⃣	विद्युत चुंबकीय तरंगों की तीव्रताIntensity of EM Waves I=P/A तीव्रता (I) प्रति इकाई क्षेत्रफल (A) पर शक्ति (P) है।Intensity (I) is the power (P) per unit area (A).
8️⃣	विद्युत चुंबकीय तरंगों की गतिSpeed of Electromagnetic Waves c = 3 × 108 m/s निर्वात में विद्युत चुम्बकीय तरंगों की अनुमानित गति।The approximate speed of electromagnetic waves in a vacuum.
9️⃣	विद्युत क्षेत्र ऊर्जा घनत्वElectric Field Energy Density uE = 12ε₀E² विद्युत क्षेत्र में प्रति इकाई आयतन में संग्रहीत ऊर्जा।The energy stored per unit volume in an electric field.
🔟	धारा के कारण चुम्बकीय क्षेत्रMagnetic Field due to Current B=μ₀I2πr एक लंबे सीधे तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र।The magnetic field around a long straight wire.
1️⃣1️⃣	विद्युत क्षेत्र में ऊर्जाEnergy in Electric Field U = 12ε₀E²V एक निश्चित आयतन (V) में विद्युत क्षेत्र में संग्रहीत कुल ऊर्जा। The total energy stored in an electric field in a given volume (V).
1️⃣2️⃣	सोलोनॉइड में चुम्बकीय क्षेत्रMagnetic Field in Solenoid B=μ₀nI एक सोलेनोइड के अंदर चुंबकीय क्षेत्र की ताकत।The strength of the magnetic field inside a solenoid.
1️⃣3️⃣	ओम का नियमOhm's Law I=V/R विद्युत धारा, वोल्टेज और प्रतिरोध के बीच संबंध। The relationship between electric current, voltage, and resistance.
1️⃣4️⃣	विद्युत शक्तिElectric Power P=IV विद्युत परिपथ में शक्ति की खपत।The power consumption in an electric circuit.
1️⃣5️⃣	डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्य (पुनरावृत्ति)De Broglie Wavelength (Repeat) λ=h/p किसी कण की तरंगदैर्ध्य (λ) प्लैंक के नियतांक (h) को उसके संवेग (p) से विभाजित करके प्राप्त की जाती है। The wavelength of a particle (λ) is Planck's constant (h) divided by its momentum (p).
1️⃣6️⃣	पॉइंटिंग वेक्टर (तीव्रता)Poynting Vector (Intensity) S = 1μ₀(E × B) विद्युत चुम्बकीय तरंगों द्वारा ऊर्जा प्रवाह की दिशा और परिमाण। The direction and magnitude of energy flux by electromagnetic waves.
1️⃣7️⃣	शक्ति और तीव्रताPower and Intensity P = I × A शक्ति (P) तीव्रता (I) और क्षेत्रफल (A) का गुणनफल है।Power (P) is the product of intensity (I) and area (A).
1️⃣8️⃣	आवेश और धाराCharge and Current Q=I·t कुल आवेश (Q) धारा (I) और समय (t) का गुणनफल है।Total charge (Q) is the product of current (I) and time (t).
1️⃣9️⃣	ऊर्जा घनत्व (EM तरंग)Energy Density (EM Wave) u = ε₀E² विद्युत चुम्बकीय तरंग में कुल ऊर्जा घनत्व (विद्युत और चुंबकीय दोनों)। The total energy density (both electric and magnetic) in an EM wave.
2️⃣0️⃣	अनुनाद आवृत्तिResonance Frequency f₀ = 12π√(LC) LC परिपथ की प्राकृतिक दोलन आवृत्ति।The natural oscillation frequency of an LC circuit.

🔦 किरण प्रकाशिकीRay Optics

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	स्नेल का नियमSnell's Law n₁ sin(i) = n₂ sin(r) यह नियम बताता है कि प्रकाश की किरण दो माध्यमों के बीच से गुजरते समय कैसे मुड़ती है। n=अपवर्तनांक, i=आपतन कोण, r=अपवर्तन कोण This law describes how a light ray bends when passing between two different media. n=refractive index, i=angle of incidence, r=angle of refraction
2️⃣	वक्रता त्रिज्या और फोकस दूरीRadius & Focal Length f = R/2 किसी गोलीय दर्पण की फोकस दूरी (f) उसकी वक्रता त्रिज्या (R) की आधी होती है। The focal length (f) of a spherical mirror is half its radius of curvature (R).
3️⃣	आवर्धन (दर्पण)Magnification (Mirror) m = -vu दर्पण के लिए आवर्धन प्रतिबिंब दूरी (v) और वस्तु दूरी (u) का अनुपात है। Magnification for a mirror is the ratio of image distance (v) to object distance (u).
4️⃣	लेंस का सूत्रLens Formula 1f = 1v - 1u यह किसी लेंस की फोकस दूरी (f) को वस्तु की दूरी (u) और प्रतिबिंब की दूरी (v) से संबंधित करता है। This relates the focal length (f) of a lens to the object distance (u) and the image distance (v).
5️⃣	लेंस-निर्माता का सूत्रLens Maker's Formula 1f=(n-1)(1R₁ - 1R₂) एक लेंस की फोकस दूरी (f) को उसके अपवर्तनांक (n) और उसकी सतहों की वक्रता त्रिज्या (R₁, R₂) से संबंधित करता है। Relates a lens's focal length (f) to its refractive index (n) and radii of curvature (R₁, R₂).
6️⃣	प्रिज्म सूत्रPrism Formula n = sin((A+δm)/2)sin(A/2) प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक (n) प्रिज्म कोण (A) और न्यूनतम विचलन कोण (δₘ) से संबंधित है। The refractive index (n) of a prism's material is related to the prism angle (A) and the angle of minimum deviation (δₘ).
7️⃣	आभासी गहराईApparent Depth d' = dn किसी सघन माध्यम में किसी वस्तु की आभासी गहराई (d') उसकी वास्तविक गहराई (d) और अपवर्तनांक (n) पर निर्भर करती है। The apparent depth (d') of an object in a denser medium depends on its real depth (d) and the refractive index (n).
8️⃣	आवर्धन (ऊंचाई)Magnification (Height) m = h'h आवर्धन (m) प्रतिबिंब की ऊंचाई (h') और वस्तु की ऊंचाई (h) का अनुपात है। Magnification (m) is the ratio of the image height (h') to the object height (h).
9️⃣	लेंस की शक्तिPower of a Lens P = 1f किसी लेंस की शक्ति (P) उसकी फोकस दूरी (f, मीटर में) का व्युत्क्रम होती है। इसकी इकाई डायोप्टर (D) है। The power (P) of a lens is the reciprocal of its focal length (f, in meters). The unit is Dioptre (D).
🔟	सरल सूक्ष्मदर्शी का आवर्धनMagnification of Simple Microscope M = 1 + Df जब अंतिम प्रतिबिंब स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी (D) पर बनता है। When the final image is formed at the least distance of distinct vision (D).
1️⃣1️⃣	संयुक्त सूक्ष्मदर्शी का आवर्धनMagnification of Compound Microscope M = -v₀u₀(1 + Dfₑ) अभिदृश्यक (o) और नेत्रिका (e) दोनों के आवर्धन पर निर्भर करता है। Depends on the magnification of both the objective (o) and eyepiece (e).
1️⃣2️⃣	दूरबीन का आवर्धनMagnification of Telescope M = -f₀fₑ सामान्य समायोजन में, यह अभिदृश्यक (f₀) और नेत्रिका (fₑ) की फोकस दूरियों का अनुपात है। In normal adjustment, it's the ratio of the focal lengths of the objective (f₀) and eyepiece (fₑ).
1️⃣3️⃣	वक्रता त्रिज्याRadius of Curvature R=2f किसी गोलीय दर्पण की वक्रता त्रिज्या (R) उसकी फोकस दूरी (f) की दोगुनी होती है। The radius of curvature (R) of a spherical mirror is twice its focal length (f).
1️⃣4️⃣	लेंसों का संयोजनCombination of Lenses 1F = 1f₁ + 1f₂ संपर्क में रखे पतले लेंसों के संयोजन की कुल फोकस दूरी (F)। The total focal length (F) of a combination of thin lenses in contact.
1️⃣5️⃣	न्यूनतम विचलनMinimum Deviation i = e, r₁ = r₂ प्रिज्म से न्यूनतम विचलन की स्थिति: आपतन कोण (i) निर्गमन कोण (e) के बराबर होता है। Condition for minimum deviation through a prism: angle of incidence (i) equals angle of emergence (e).
1️⃣6️⃣	आवर्धन (लेंस)Magnification (Lens) m = vu लेंस के लिए आवर्धन प्रतिबिंब दूरी (v) और वस्तु दूरी (u) का अनुपात है। Magnification for a lens is the ratio of image distance (v) to object distance (u).
1️⃣7️⃣	दर्पण सूत्रMirror Formula 1f = 1v + 1u गोलीय दर्पणों के लिए, यह फोकस दूरी, प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी से संबंधित है। For spherical mirrors, this relates the focal length, image distance, and object distance.
1️⃣8️⃣	क्रांतिक कोणCritical Angle sin(C) = n₂n₁ वह आपतन कोण जिसके लिए अपवर्तन कोण 90° होता है, जिससे पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है। The angle of incidence for which the angle of refraction is 90°, leading to total internal reflection.
1️⃣9️⃣	पतले लेंस में फोकसFocus in Thin Lenses 1f = (n-1)(1R₁- 1R₂) लेंस-निर्माता का सूत्र फोकस दूरी को अपवर्तनांक और वक्रता त्रिज्या से जोड़ता है। The lens maker's formula connects focal length to refractive index and radii of curvature.
2️⃣0️⃣	लेंस में आवर्धनMagnification in Lenses m = h'h आवर्धन (m) प्रतिबिंब की ऊंचाई (h') और वस्तु की ऊंचाई (h) का अनुपात है। Magnification (m) is the ratio of the image height (h') to the object height (h).

🔦 किरण प्रकाशिकीRay Optics

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	स्नेल का नियमSnell's Law n=sin isin r अपवर्तन का वर्णन करता है क्योंकि प्रकाश एक माध्यम से दूसरे माध्यम में जाता है। n=अपवर्तनांक, i=आपतन कोण, r=अपवर्तन कोण Describes refraction as light passes from one medium to another. n=refractive index, i=angle of incidence, r=angle of refraction
2️⃣	पतली लेंस में फोकसFocus in Thin Lenses f=R2 एक पतले लेंस की फोकस दूरी (f) वक्रता त्रिज्या (R) की आधी होती है। f=फोकस दूरी, R=वक्रता त्रिज्या The focal length (f) of a thin lens is half the radius of curvature (R). f=focal length, R=radius of curvature
3️⃣	आवर्धनMagnification m=vu प्रतिबिंब के आकार और वस्तु के आकार का अनुपात। m=आवर्धन, v=प्रतिबिंब की दूरी, u=वस्तु की दूरी The ratio of the size of the image to the size of the object. m=magnification, v=image distance, u=object distance
4️⃣	लेंस का सूत्रLens Formula 1f=1v - 1u फोकस दूरी, प्रतिबिंब दूरी और वस्तु दूरी से संबंधित है। f=फोकस दूरी, v=प्रतिबिंब की दूरी, u=वस्तु की दूरी Relates focal length, image distance, and object distance. f=focal length, v=image distance, u=object distance
5️⃣	वस्तु, प्रतिबिंब और फोकस के बीच संबंधObject, Image and Focus Relation v=u + f सरल रेखीय प्रकाशिकी में दूरियों के बीच एक सरल संबंध। v=प्रतिबिंब की दूरी, u=वस्तु की दूरी, f=फोकस दूरी A simplified relation between distances in linear optics. v=image distance, u=object distance, f=focal length
6️⃣	विचलन कोणAngle of Deviation θ=yf एक लेंस द्वारा प्रकाश किरण के झुकने का कोण। θ=कोण, y=अक्ष से दूरी, f=फोकस दूरी The angle of bending of a light ray by a lens. θ=angle, y=distance from axis, f=focal length
7️⃣	वस्तु की दूरीObject Distance u=1v प्रतिबिंब दूरी के व्युत्क्रम के रूप में वस्तु दूरी। u=वस्तु की दूरी, v=प्रतिबिंब की दूरी Object distance as the inverse of image distance. u=object distance, v=image distance
8️⃣	प्रतिबिंब की ऊँचाईImage Height y=h' प्रतिबिंब की ऊँचाई को h' से दर्शाया जाता है। y=ऊँचाई, h'=प्रतिबिंब की ऊँचाई The height of the image, denoted as h'. y=height, h'=image height
9️⃣	वक्रता त्रिज्याCurvature Radius R=1f फोकस दूरी के व्युत्क्रम के रूप में वक्रता त्रिज्या। R=वक्रता त्रिज्या, f=फोकस दूरी Radius of curvature as the inverse of focal length. R=radius of curvature, f=focal length
🔟	अवतल दर्पण में आवर्धनMagnification in Concave Mirror m=1 - vf अवतल दर्पण के लिए आवर्धन के लिए एक वैकल्पिक सूत्र। m=आवर्धन, v=प्रतिबिंब की दूरी, f=फोकस दूरी An alternative formula for magnification for a concave mirror. m=magnification, v=image distance, f=focal length
1️⃣1️⃣	दर्पण के लिए वस्तु और प्रतिबिंब संबंधObject and Image Relation for Mirrors v=u + f दर्पणों के लिए दूरियों के बीच एक सरलीकृत संबंध। v=प्रतिबिंब की दूरी, u=वस्तु की दूरी, f=फोकस दूरी A simplified relation between distances for mirrors. v=image distance, u=object distance, f=focal length
1️⃣2️⃣	लेंस की शक्तिPower of a Lens P=1f लेंस की शक्ति (P) डायोप्टर में, फोकस दूरी (f) मीटर में। P=शक्ति, f=फोकस दूरी Power of a lens (P) in diopters, with focal length (f) in meters. P=power, f=focal length
1️⃣3️⃣	लेंस के लिए वक्रता त्रिज्याRadius of Curvature for Lenses R=2f वक्रता त्रिज्या फोकस दूरी की दोगुनी होती है। R=वक्रता त्रिज्या, f=फोकस दूरी Radius of curvature is twice the focal length. R=radius of curvature, f=focal length
1️⃣4️⃣	वस्तु और प्रतिबिंब के बीच दूरीDistance between Object and Image d=u+v वस्तु और प्रतिबिंब के बीच कुल दूरी। d=दूरी, u=वस्तु की दूरी, v=प्रतिबिंब की दूरी Total distance between the object and the image. d=distance, u=object distance, v=image distance
1️⃣5️⃣	अवतल दर्पण में विचलन कोणAngle of Deviation in Concave Mirror θ=yf अवतल दर्पण द्वारा प्रकाश किरण के झुकने का कोण। θ=कोण, y=ऊँचाई, f=फोकस दूरी Angle of bending of a light ray by a concave mirror. θ=angle, y=height, f=focal length
1️⃣6️⃣	अवतल दर्पण में आवर्धनMagnification in Concave Mirror m=h'h ऊँचाइयों के अनुपात के रूप में आवर्धन। m=आवर्धन, h'=प्रतिबिंब की ऊँचाई, h=वस्तु की ऊँचाई Magnification as the ratio of heights. m=magnification, h'=image height, h=object height
1️⃣7️⃣	फोकस दूरीFocal Length f फोकस दूरी (f) एक लेंस या दर्पण का एक मौलिक गुण है। Focal length (f) is a fundamental property of a lens or mirror.
1️⃣8️⃣	दर्पण पर परावर्तनReflection on Mirror i=r परावर्तन का नियम: आपतन कोण (i) परावर्तन कोण (r) के बराबर होता है। The law of reflection: the angle of incidence (i) equals the angle of reflection (r).
1️⃣9️⃣	लेंस में फोकसFocus in Lens f लेंस का फोकस बिंदु (f) वह बिंदु है जहाँ समानांतर किरणें मिलती हैं। The focal point (f) of a lens is where parallel rays converge.
2️⃣0️⃣	लेंस में आवर्धनMagnification in Lenses m=h'h लेंस के लिए, आवर्धन प्रतिबिंब की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई का अनुपात है। m=आवर्धन, h'=प्रतिबिंब की ऊँचाई, h=वस्तु की ऊँचाई For lenses, magnification is the ratio of image height to object height. m=magnification, h'=image height, h=object height

🌊 तरंग प्रकाशिकीWave Optics

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	तरंग गतिWave Speed v=fλ तरंग की गति आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य का गुणनफल है। v=गति, f=आवृत्ति, λ=तरंग दैर्ध्य The speed of a wave is the product of its frequency and wavelength. v=speed, f=frequency, λ=wavelength
2️⃣	विवर्तन का कोणAngle of Diffraction sinθ=λa एकल स्लिट विवर्तन में पहले निम्निष्ठ का कोणीय स्थान। θ=कोण, λ=तरंग दैर्ध्य, a=स्लिट की चौड़ाई The angular position of the first minimum in single-slit diffraction. θ=angle, λ=wavelength, a=slit width
3️⃣	अपवर्तनांकRefractive Index n=cv किसी माध्यम का अपवर्तनांक निर्वात में प्रकाश की गति और माध्यम में प्रकाश की गति का अनुपात है। n=अपवर्तनांक, c=निर्वात में गति, v=माध्यम में गति The refractive index of a medium is the ratio of the speed of light in vacuum to the speed of light in the medium. n=refractive index, c=speed in vacuum, v=speed in medium
4️⃣	हस्तक्षेप फ्रिंज पृथक्करणInterference Fringe Separation Δy=λLd यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में आसन्न उज्ज्वल फ्रिंजों के बीच की दूरी। Δy=फ्रिंज पृथक्करण, λ=तरंग दैर्ध्य, L=स्क्रीन की दूरी, d=स्लिट पृथक्करण Distance between adjacent bright fringes in Young's double-slit experiment. Δy=fringe separation, λ=wavelength, L=screen distance, d=slit separation
5️⃣	तरंग प्रकाशिकी में स्नेल का नियमSnell's Law in Wave Optics n₁sinθ₁=n₂sinθ₂ आपतन और अपवर्तन कोणों को दो माध्यमों के अपवर्तनांकों से संबंधित करता है। Relates the angles of incidence and refraction to the refractive indices of two media.
6️⃣	हस्तक्षेप की तीव्रताIntensity of Interference I=I₀ cos²(φ2) दो सुसंगत स्रोतों से हस्तक्षेप के कारण परिणामी तीव्रता। I=तीव्रता, I₀=अधिकतम तीव्रता, φ=कलांतर The resultant intensity due to interference from two coherent sources. I=intensity, I₀=max intensity, φ=phase difference
7️⃣	तरंग संख्याWave Number k=2πλ कोणीय तरंग संख्या, 2π रेडियन में तरंग दैर्ध्य की संख्या। k=तरंग संख्या, λ=तरंग दैर्ध्य Angular wave number, the number of wavelengths per 2π radians. k=wave number, λ=wavelength
8️⃣	विवर्तन कोणDiffraction Angle d sinθ=mλ एक विवर्तन ग्रेटिंग में उज्ज्वल फ्रिंजों (उच्चिष्ठों) की स्थिति। d=ग्रेटिंग रिक्ति, θ=कोण, m=क्रम, λ=तरंग दैर्ध्य The position of bright fringes (maxima) in a diffraction grating. d=grating spacing, θ=angle, m=order, λ=wavelength
9️⃣	माध्यम में प्रकाश की गतिVelocity of Light in Medium v=fλ किसी माध्यम में प्रकाश की गति आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य से संबंधित है। The speed of light in a medium is related to frequency and wavelength.
🔟	विवर्तन में तरंगदैर्ध्यWavelength in Diffraction λ=d sinθm विवर्तन पैटर्न से तरंग दैर्ध्य की गणना। λ=तरंग दैर्ध्य, d=ग्रेटिंग रिक्ति, θ=कोण, m=क्रम Calculating wavelength from a diffraction pattern. λ=wavelength, d=grating spacing, θ=angle, m=order
1️⃣1️⃣	आवृत्ति और तरंगदैर्ध्य का संबंधFrequency and Wavelength Relation f=c/λ निर्वात में, आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। In a vacuum, frequency and wavelength are inversely proportional.
1️⃣2️⃣	अपवर्तनांक समीकरणRefractive Index Equation n=1sin C अपवर्तनांक और क्रांतिक कोण (C) के बीच संबंध। n=अपवर्तनांक, C=क्रांतिक कोण Relationship between refractive index and the critical angle (C). n=refractive index, C=critical angle
1️⃣3️⃣	विवर्तन में कोणीय पृथक्करणAngular Separation in Diffraction Δθ=λd विवर्तन ग्रेटिंग में क्रमागत उच्चिष्ठों के बीच कोणीय पृथक्करण। Δθ=कोणीय पृथक्करण, λ=तरंग दैर्ध्य, d=स्लिट पृथक्करण Angular separation between successive maxima in a diffraction grating. Δθ=angular separation, λ=wavelength, d=slit separation
1️⃣4️⃣	डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्यDe Broglie Wavelength λ=h/p कणों की तरंग प्रकृति का वर्णन करता है। λ=तरंग दैर्ध्य, h=प्लैंक नियतांक, p=संवेग Describes the wave nature of particles. λ=wavelength, h=Planck's constant, p=momentum
1️⃣5️⃣	प्रकाश तरंगों की तीव्रताIntensity of Light Waves I=12cε₀E₀² तीव्रता विद्युत क्षेत्र के आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है। I=तीव्रता, c=प्रकाश की गति, ε₀=पारगम्यता, E₀=विद्युत क्षेत्र आयाम Intensity is proportional to the square of the electric field amplitude. I=intensity, c=speed of light, ε₀=permittivity, E₀=E-field amplitude
1️⃣6️⃣	लेंसों में अपवर्तनRefraction in Lenses 1f=(n-1)(1R₁ - 1R₂) लेंस-निर्माता का सूत्र।The lens maker's formula.
1️⃣7️⃣	यंग का प्रयोगYoung's Experiment y=mλLd द्वि-स्लिट हस्तक्षेप में m-वें उज्ज्वल फ्रिंज की स्थिति। y=स्थिति, m=क्रम, λ=तरंग दैर्ध्य, L=स्क्रीन की दूरी, d=स्लिट पृथक्करण The position of the m-th bright fringe in double-slit interference. y=position, m=order, λ=wavelength, L=screen distance, d=slit separation
1️⃣8️⃣	पतली फिल्म में पथ अंतरPath Difference in Thin Film 2nt cos(r) एक पतली फिल्म में परावर्तित किरणों के बीच पथ अंतर। n=अपवर्तनांक, t=मोटाई, r=अपवर्तन कोण Path difference between reflected rays in a thin film. n=refractive index, t=thickness, r=angle of refraction
1️⃣9️⃣	विभेदन कोणAngle of Resolution θ=1.22λD रेले का मानदंड: किसी वृत्ताकार द्वारक के लिए न्यूनतम विभेदन कोण। θ=कोण, λ=तरंग दैर्ध्य, D=द्वारक का व्यास Rayleigh's criterion: the minimum resolvable angle for a circular aperture. θ=angle, λ=wavelength, D=diameter of aperture
2️⃣0️⃣	प्रकाश की तरंगदैर्ध्यWavelength of Light λ तरंगदैर्ध्य (λ) एक तरंग की स्थानिक अवधि है।Wavelength (λ) is the spatial period of a wave.

⚛️ द्विवैधता और परमाणुDual Nature and Atoms

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्यDe Broglie Wavelength λ=h/p कणों की तरंग प्रकृति का वर्णन करता है। λ=तरंग दैर्ध्य, h=प्लैंक नियतांक, p=संवेग Describes the wave nature of particles. λ=wavelength, h=Planck's constant, p=momentum
2️⃣	कण का संवेगMomentum of Particle p=mv संवेग द्रव्यमान और वेग का गुणनफल है। p=संवेग, m=द्रव्यमान, v=वेग Momentum is the product of mass and velocity. p=momentum, m=mass, v=velocity
3️⃣	फोटॉन की ऊर्जाEnergy of Photon E=hν एक फोटॉन की ऊर्जा उसकी आवृत्ति के समानुपाती होती है। E=ऊर्जा, h=प्लैंक नियतांक, ν=आवृत्ति The energy of a photon is proportional to its frequency. E=energy, h=Planck's constant, ν=frequency
4️⃣	आइंस्टीन का द्रव्यमान-ऊर्जा संबंधEinstein's Mass-Energy Relation E=mc² द्रव्यमान और ऊर्जा की तुल्यता। E=ऊर्जा, m=द्रव्यमान, c=प्रकाश की गति The equivalence of mass and energy. E=energy, m=mass, c=speed of light
5️⃣	फोटोइलेक्ट्रिक समीकरणPhotoelectric Equation Kmax=hν - φ उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉनों की अधिकतम गतिज ऊर्जा। Kmax=अधिकतम गतिज ऊर्जा, hν=फोटॉन ऊर्जा, φ=कार्य फलन The maximum kinetic energy of emitted photoelectrons. Kmax=max kinetic energy, hν=photon energy, φ=work function
6️⃣	क्वांटम संख्याएँQuantum Numbers n, l, ml, ms एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन की स्थिति और ऊर्जा का वर्णन करती हैं। Describe the position and energy of an electron in an atom.
7️⃣	इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्याRadius of Electron Orbit r=n²h²ε₀πme²Z बोहर मॉडल में एक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या। r=त्रिज्या, n=मुख्य क्वांटम संख्या The radius of an electron orbit in the Bohr model. r=radius, n=principal quantum number
8️⃣	परमाणु में डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्यde Broglie Wavelength in Atom 2πr=nλ बोहर का क्वांटम शर्त: एक कक्षा की परिधि तरंग दैर्ध्य का एक पूर्णांक गुणज है। Bohr's quantum condition: the circumference of an orbit is an integer multiple of the wavelength.
9️⃣	कूलॉम्ब का स्थिरांकCoulomb's Constant k=14πε₀ कूलॉम्ब के नियम में आनुपातिकता नियतांक। k≈ 9 × 10⁹ Nm²/C² The proportionality constant in Coulomb's law. k ≈ 9 × 10⁹ Nm²/C²
🔟	हाइड्रोजन परमाणु की ऊर्जाEnergy of Hydrogen Atom E=- 13.6n² eV बोहर मॉडल में n-वें ऊर्जा स्तर की ऊर्जा। E=ऊर्जा, n=मुख्य क्वांटम संख्या The energy of the n-th energy level in the Bohr model. E=energy, n=principal quantum number
1️⃣1️⃣	ऊर्जा का क्वांटाइजेशनEnergy Quantization E=nhν एक दोलक की ऊर्जा केवल असतत मान ले सकती है। E=ऊर्जा, n=पूर्णांक, hν=क्वांटा The energy of an oscillator can only take on discrete values. E=energy, n=integer, hν=quanta
1️⃣2️⃣	आणविक भौतिकी में कूलॉम्ब का नियमCoulomb's Law in Atomic Physics F=14πε₀e²r² नाभिक और एक इलेक्ट्रॉन के बीच बल।The force between the nucleus and an electron.
1️⃣3️⃣	संक्रमण की आवृत्तिFrequency of Transition ν=ΔEh उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉन की आवृत्ति। ν=आवृत्ति, ΔE=ऊर्जा अंतर, h=प्लैंक नियतांक The frequency of the emitted or absorbed photon. ν=frequency, ΔE=energy difference, h=Planck's constant
1️⃣4️⃣	इलेक्ट्रॉन की तरंग प्रकृतिElectron's Wave Nature λ=hmv डी-ब्रॉली संबंध।The de Broglie relation.
1️⃣5️⃣	रिडबर्ग सूत्रRydberg Formula 1λ=R(1n₁² - 1n₂²) हाइड्रोजन वर्णक्रमीय रेखाओं की तरंग दैर्ध्य की गणना करता है। λ=तरंग दैर्ध्य, R=रिडबर्ग नियतांक Calculates the wavelength of hydrogen spectral lines. λ=wavelength, R=Rydberg constant
1️⃣6️⃣	द्रव्यमान और तरंगदैर्ध्य का संबंधMass and Wavelength Relationship m=hλv डी-ब्रॉली संबंध का पुनर्व्यवस्था। m=द्रव्यमान, h=प्लैंक नियतांक, λ=तरंग दैर्ध्य, v=वेग A rearrangement of the de Broglie relation. m=mass, h=Planck's constant, λ=wavelength, v=velocity
1️⃣7️⃣	आवेश का क्वांटाइजेशनQuantization of Charge q=ne कुल आवेश मूल आवेश का एक पूर्णांक गुणज है। q=कुल आवेश, n=पूर्णांक, e=मूल आवेश Total charge is an integer multiple of the elementary charge. q=total charge, n=integer, e=elementary charge
1️⃣8️⃣	प्लैंक का क्वांटम सिद्धांतPlanck's Quantum Theory E=hν ऊर्जा क्वांटा नामक असतत पैकेटों में विकीर्णित होती है।Energy is radiated in discrete packets called quanta.
1️⃣9️⃣	प्लैंक स्थिरांकPlanck's Constant h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक स्थिरांक।A fundamental constant in quantum mechanics.
2️⃣0️⃣	इलेक्ट्रॉन के लिए डी-ब्रॉली तरंगde Broglie Wave for Electron λ=hmv किसी भी गतिमान इलेक्ट्रॉन से जुड़ी तरंग दैर्ध्य।The wavelength associated with any moving electron.

⚛️ नाभिकीय भौतिकीNuclei

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	नाभिकीय त्रिज्याNuclear Radius r=r₀A1/3 किसी नाभिक की त्रिज्या उसकी द्रव्यमान संख्या पर निर्भर करती है। r=त्रिज्या, r₀≈ 1.2 fm, A=द्रव्यमान संख्या The radius of a nucleus depends on its mass number. r=radius, r₀≈ 1.2 fm, A=mass number
2️⃣	द्रव्यमान-ऊर्जा संबंधMass-Energy Relation E=mc² द्रव्यमान और ऊर्जा की तुल्यता। E=ऊर्जा, m=द्रव्यमान, c=प्रकाश की गति The equivalence of mass and energy. E=energy, m=mass, c=speed of light
3️⃣	बंधन ऊर्जाBinding Energy Eb=(Δm)c² एक नाभिक को उसके घटक न्यूक्लियॉन में अलग करने के लिए आवश्यक ऊर्जा। Eb=बंधन ऊर्जा, Δm=द्रव्यमान दोष The energy required to separate a nucleus into its component nucleons. Eb=binding energy, Δm=mass defect
4️⃣	रेडियोधर्मी क्षयRadioactive Decay A=A₀ e-λt समय के साथ एक रेडियोधर्मी नमूने की गतिविधि। A=गतिविधि, A₀=प्रारंभिक गतिविधि, λ=क्षय स्थिरांक, t=समय The activity of a radioactive sample over time. A=activity, A₀=initial activity, λ=decay constant, t=time
5️⃣	क्षय का नियमDecay Law N=N₀ e-λt समय के साथ अविघटित नाभिकों की संख्या। N=नाभिकों की संख्या, N₀=प्रारंभिक संख्या, λ=क्षय स्थिरांक, t=समय The number of undecayed nuclei over time. N=number of nuclei, N₀=initial number, λ=decay constant, t=time
6️⃣	विभाजन में मुक्त ऊर्जाEnergy Released in Fission Q=(Δm)c² विखंडन प्रक्रिया में द्रव्यमान दोष से मुक्त ऊर्जा।Energy released from the mass defect in a fission process.
7️⃣	क्षय स्थिरांकDecay Constant λ= ln(2)T1/2 क्षय स्थिरांक और अर्ध-आयु के बीच संबंध। λ=क्षय स्थिरांक, T1/2=अर्ध-आयु Relationship between the decay constant and half-life. λ=decay constant, T1/2=half-life
8️⃣	अल्फा कण ऊर्जाAlpha Particle Energy Q=(mparent - mdaughter - mα)c² अल्फा क्षय में मुक्त गतिज ऊर्जा।The kinetic energy released in an alpha decay.
9️⃣	औसत आयुMean Life τ=1λ एक नाभिक के क्षय से पहले का औसत जीवनकाल। τ=औसत आयु, λ=क्षय स्थिरांक The average lifetime of a nucleus before it decays. τ=mean life, λ=decay constant
🔟	अर्ध-आयुHalf-life T1/2 एक रेडियोधर्मी नमूने के आधे हिस्से के क्षय होने में लगने वाला समय। The time it takes for half of a radioactive sample to decay.
1️⃣1️⃣	फोटॉन ऊर्जाPhoton Energy E=hf एक फोटॉन की ऊर्जा। E=ऊर्जा, h=प्लैंक नियतांक, f=आवृत्ति The energy of a single photon. E=energy, h=Planck's constant, f=frequency
1️⃣2️⃣	डी-ब्रॉली तरंगदैर्ध्यde Broglie Wavelength λ=h/p कणों की तरंग प्रकृति।The wave nature of particles.
1️⃣3️⃣	नाभिकीय त्रिज्या स्थिरांकNuclear Radius Constant r₀=1.2 × 10⁻¹⁵ m नाभिकीय त्रिज्या सूत्र में प्रयुक्त एक अनुभवजन्य स्थिरांक। An empirical constant used in the nuclear radius formula.
1️⃣4️⃣	कूलॉम्ब का नियमCoulomb’s Law F=kq₁q₂r² दो आवेशों के बीच स्थिरवैद्युत बल।The electrostatic force between two charges.
1️⃣5️⃣	विभाजन की ऊर्जाEnergy of Fission Q=(Δm)c² विखंडन में द्रव्यमान के ऊर्जा में रूपांतरण का वर्णन करता है। Describes the conversion of mass to energy in fission.
1️⃣6️⃣	द्रव्यमान दोषMass Defect Δm = [Zmp + (A-Z)mn] - M एक नाभिक के अलग-अलग घटकों और नाभिक के बीच द्रव्यमान का अंतर। The difference in mass between a nucleus and its separate components.
1️⃣7️⃣	बोहर की त्रिज्या सूत्रBohr's Radius Formula rn ∝ n² अनुमत इलेक्ट्रॉन कक्षाओं की त्रिज्या क्वांटित होती है।The radius of allowed electron orbits is quantized.
1️⃣8️⃣	गतिविधिActivity A = λN गतिविधि (A) प्रति इकाई समय में क्षय की संख्या है। A=गतिविधि, λ=क्षय स्थिरांक, N=नाभिकों की संख्या Activity (A) is the number of decays per unit time. A=activity, λ=decay constant, N=number of nuclei
1️⃣9️⃣	क्वांटम ऊर्जा अंतरQuantum Energy Difference ΔE=hf एक परमाणु संक्रमण में उत्सर्जित या अवशोषित फोटॉन की ऊर्जा। The energy of the photon emitted or absorbed in an atomic transition.
2️⃣0️⃣	नाभिक में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जाEnergy Levels in Atom En=-13.6 Z²n² eV हाइड्रोजन जैसे परमाणुओं के लिए ऊर्जा स्तर। En=ऊर्जा, Z=परमाणु संख्या, n=मुख्य क्वांटम संख्या Energy levels for hydrogen-like atoms. En=energy, Z=atomic number, n=principal quantum number

🔌 अर्धचालक उपकरणSemiconductors and Communication

S.No.S.No.	विवरणDetails
1️⃣	ओम का नियमOhm's Law V=IR विद्युत परिपथों में एक मौलिक संबंध। V=वोल्टेज, I=धारा, R=प्रतिरोध A fundamental relationship in electrical circuits. V=voltage, I=current, R=resistance
2️⃣	परिपथ में शक्तिPower in Circuits P=IV एक परिपथ घटक द्वारा खपत या आपूर्ति की गई शक्ति। P=शक्ति, I=धारा, V=वोल्टेज The power consumed or supplied by a circuit component. P=power, I=current, V=voltage
3️⃣	आवृत्तिFrequency f=1/T आवृत्ति आवर्त काल का व्युत्क्रम है। f=आवृत्ति, T=आवर्त काल Frequency is the reciprocal of the time period. f=frequency, T=time period
4️⃣	वाहक सांद्रताCarrier Concentration ni² = n × p एक अर्धचालक में, नैज वाहक सांद्रता का वर्ग इलेक्ट्रॉन और होल सांद्रता का गुणनफल है। In a semiconductor, the square of the intrinsic carrier concentration is the product of electron and hole concentrations.
5️⃣	प्रकाश की तरंगदैर्ध्यWavelength of Light λ=c/f तरंग दैर्ध्य, प्रकाश की गति और आवृत्ति के बीच संबंध। Relationship between wavelength, speed of light, and frequency.
6️⃣	अवशोषण गुणांकAbsorption Coefficient α यह मापता है कि एक पदार्थ प्रकाश को कितनी दृढ़ता से अवशोषित करता है। Measures how strongly a material absorbs light.
7️⃣	अपवर्तनांकRefractive Index n=cv किसी माध्यम में प्रकाश के धीमा होने का माप।A measure of the slowing of light in a medium.
8️⃣	वोल्टेज ड्रॉपVoltage Drop V=IR एक प्रतिरोधक के पार वोल्टेज ड्रॉप।The voltage drop across a resistor.
9️⃣	अर्धचालक में धाराCurrent in Semiconductor I=nqAvd एक अर्धचालक में अपवाह धारा। I=धारा, n=वाहक सांद्रता, q=आवेश, A=क्षेत्रफल, vd=अपवाह वेग The drift current in a semiconductor. I=current, n=carrier conc., q=charge, A=area, vd=drift velocity
🔟	डायोड में वोल्टेजVoltage in Diodes VD एक डायोड के टर्मिनलों के बीच वोल्टेज।The voltage between the terminals of a diode.
1️⃣1️⃣	आवृत्ति-तरंगदैर्ध्य संबंधFrequency-Wavelength Relation f=cλ विद्युत चुम्बकीय तरंगों के लिए।For electromagnetic waves.
1️⃣2️⃣	फोटॉन संवेगPhoton Momentum p=hλ एक फोटॉन का संवेग। p=संवेग, h=प्लैंक नियतांक, λ=तरंग दैर्ध्य The momentum of a photon. p=momentum, h=Planck's constant, λ=wavelength
1️⃣3️⃣	ट्रांजिस्टर धारा लाभ (β)Transistor Current Gain (β) β= ICIB सामान्य-उत्सर्जक विन्यास में धारा लाभ। β=लाभ, IC=संग्राहक धारा, IB=आधार धारा The current gain in a common-emitter configuration. β=gain, IC=collector current, IB=base current
1️⃣4️⃣	वाहक सांद्रता योगCarrier Concentration Sum n = pn + pp कुल वाहक सांद्रता का एक सरलीकृत प्रतिनिधित्व।A simplified representation of total carrier concentration.
1️⃣5️⃣	ऊर्जा अंतरालEnergy Gap Eg एक अर्धचालक में संयोजकता और चालन बैंड के बीच ऊर्जा अंतर। The energy difference between the valence and conduction bands in a semiconductor.
1️⃣6️⃣	ट्रांजिस्टर धारा लाभ (α)Transistor Current Gain (α) α= ICIE सामान्य-आधार विन्यास में धारा लाभ। α=लाभ, IC=संग्राहक धारा, IE=उत्सर्जक धारा The current gain in a common-base configuration. α=gain, IC=collector current, IE=emitter current
1️⃣7️⃣	कैपेसिटर पर वोल्टेजVoltage across Capacitor V=QC वोल्टेज, आवेश और धारिता के बीच संबंध। V=वोल्टेज, Q=आवेश, C=धारिता Relationship between voltage, charge, and capacitance. V=voltage, Q=charge, C=capacitance
1️⃣8️⃣	प्रतिरोध सूत्रResistance Formula R=ρLA प्रतिरोध प्रतिरोधकता, लंबाई और क्षेत्रफल पर निर्भर करता है। R=प्रतिरोध, ρ=प्रतिरोधकता, L=लंबाई, A=क्षेत्रफल Resistance depends on resistivity, length, and area. R=resistance, ρ=resistivity, L=length, A=area
1️⃣9️⃣	मॉड्यूलेशन सूचकांकModulation Index μ= AmAc आयाम मॉड्यूलेशन में मॉड्यूलेशन की गहराई। μ=सूचकांक, Am=मॉड्यूलेटिंग आयाम, Ac=वाहक आयाम The depth of modulation in Amplitude Modulation. μ=index, Am=modulating amp, Ac=carrier amp
2️⃣0️⃣	चालकताConductivity σ = nqμ एक अर्धचालक की चालकता। σ=चालकता, n=वाहक सांद्रता, q=आवेश, μ=गतिशीलता The conductivity of a semiconductor. σ=conductivity, n=carrier concentration, q=charge, μ=mobility